Los argumentos deductivos y su evaluación.
Los argumentos deductivos ofrecen premisas de las cuales se sigue concluyentemente la conclusión. Los inductivos tienen menores pretensiones: ofrecen algunas razones a favor de la conclusión.
En los argumentos deductivos la conclusión queda establecida concluyentemente a partir de las premisas, de modo que si estas son el caso, la conclusión también debe serlo. Si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es.
Un argumento deductivo es válido. Un argumento válido que a su vez tiene todas sus premisas verdaderas suele llamarse sólido.
Es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Un argumento con premisas y conclusión verdadera puede resultar inválido.
Modus Ponens
Si A entonces B
A
B
Dado que la validez de los argumentos deductivos depende únicamente de su forma, podemos afirmar que todo argumento que pueda ser reconstruido bajo la forma Modus Ponens será válido.
Argumentos invalidos
Las premisas no ofrecen elementos de juicio suficientes a favor de la conclusión, de modo tal que aun en el caso en que ellas fuesen verdaderas, la conclusión podría no serlo.
Si A entonces B
B
A
Esta estructura de argumento recibe el nombre de Falacia de afirmación del consecuente. Esta forma de argumento es inválida y, por tanto, es posible construir para ella contraejemplos.
Reglas de inferencia y deducciones
Modus Ponens
La lógica es la disciplina encargada de dar con modos para probar la validez de los argumentos. Estudia las formas de argumento y distingue formas válidas de otras inválidas.
- Si juega Messi, Argentina gana. (premisa)
- Si Messi se recupera de su lesión, jugará. (premisa)
- Messi se ha recuperado de su lesión. (premisa)
- Messi jugará. (por Modus Ponens entre 2 y 3)
- Argentina ganará. (por Modus Ponens entre 1 y 4)
Una deducción es una secuencia de oraciones que parten de supuestos o premisas, y donde cada una de las líneas o pasos siguientes se obtiene aplicando alguna de las reglas a algunas de las líneas anteriores, y donde la última es la conclusión.
Modus Tollens
Si A entonces B
No B
No A
Silogismo hipotético
Si A entonces B
Si B entonces C
Si A entonces C
Simplificacion
A y B
A
Adjuncion
A
B
A y B
Silogismo disyuntivo
A o B
No A
B
Instanciación del universal
Todos los R son P
X es R
X es P
Pruebas indirectas
Pruebas por absurdo. Se parte de suponer que aquello que se pretende probar no es el caso y se intenta arribar a una contradicción. De obtener la contradicción es posible afirmar que el supuesto delcual se partio es falso. Y de este modo se da por demostrada la conclusión C.
- Si estamos en verano, hay humedad. (premisa)
- Si estamos en verano, no hay humedad. (premisa)
- Estamos en verano. (supuesto provisional)
- Hay humedad. (modus ponens entre 1 y 3)
- No hay humedad. (modus ponens entre 2 y 3)
- Hay humedad y no hay humedad. (adjunción entre 4 y 5)
No es cierto que estemos en verano.
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